Solusi Soal Maraton 26 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Solusi Soal Maraton 26 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek tersedia pada tombol “Lihat Solusi” di bagian
bawah setiap soalnya. Jika ada kekeliruan dalam solusi atau pembahasannya, mohon untuk dikoreksi dengan menuliskannya pada kolom komentar di bagian paling
bawah. Semoga Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini bermanfaat bagi Pembaca.

Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Lima bilangan bulat positif $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ yang berurutan jika dijumlahkan hasilnya 500. Pernyataan
berikut ini yang benar adalah ….
A). $ a_4 – a_2 = 3 $
B). Bilangan terkecil adalah 97
C). Bilangan terbesar adalah 102
D). $ a_1 + a_5 = 198 $
E). $ a_5 – a_1 = 5 $

$ \spadesuit \, $ Barisan artimetika : $ u_n = a + (n-1)b \, \, $ dan $ s_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) $
$ \spadesuit \, $ Analisa soal :
Bilangan $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ berurutan sehingga barisan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan suku
pertama $ a \, $ dan beda $ b = 1 $.
$ \spadesuit \, $ Jumlah lima bilangan $(s_5)$ = 500 :
$\begin{align}
s_5 & = 500 \\
\frac{5}{2}(2a + (5-1).1) & = 500 \\
\frac{5}{2}(2a + 4) & = 500 \\
2a + 4 & = 500 \times \frac{2}{5} \\
2a + 4 & = 200 \\
2a & = 196 \\
a & = 98
\end{align}$
$ \spadesuit \, $ Menentukan besar suku masing-masing
$\begin{align}
a_1 & = u_1 = a = 98 \\
a_2 & = u_2 = a + b = 98 + 1 = 99 \\
a_3 & = u_3 = a + 2b = 98 + 2.1 = 100 \\
a_4 & = u_4 = a + 3b = 98 + 3.1 = 101 \\
a_5 & = u_5 = a + 4b = 98 + 4.1 = 102
\end{align}$
Sehingga yang benar adalah nilai bilangan terbesarnya 102.
Jadi, yang benar opsi C. $ \heartsuit $

2). Jika $ a_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ barisan geometri dengan rasio $ r
, $ mempunyai sifat $ 0
A). $ 1 \, $
B). $ \frac{1}{2} \, $
C). $ \frac{1}{4} \, $
D). $ \frac{1}{16} \, $
E). $ 0 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan Geometri
*). Rumus suku ke-$n$ : $ U_n = ar^{n-1} $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
Persamaan pertama, $ a_3 – a_4 = \frac{5}{8} $
$\begin{align}
a_3 – a_4 & = \frac{5}{8} \\
ar^2 – ar^3 & = \frac{5}{8} \\
ar^2(1 – r) & = \frac{5}{8} \\
a & = \frac{5}{8r^2(1 – r)} \, \, \, \, \, \, \text{…pers(i)}
\end{align} $
Persamaan kedua, $ \frac{1}{a_3} – \frac{1}{a_4} = -\frac{4}{5} $
$\begin{align}
\frac{1}{a_3} – \frac{1}{a_4} & = -\frac{4}{5} \\
\frac{1}{ar^2} – \frac{1}{ar^3} & = -\frac{4}{5} \\
\frac{1 \times r}{ar^2 \times r} – \frac{1}{ar^3} & = -\frac{4}{5} \\
\frac{ r}{ar^3} – \frac{1}{ar^3} & = -\frac{4}{5} \\
\frac{ r – 1 }{ar^3} & = -\frac{4}{5} \\
r-1 & = -\frac{4}{5} ar^3 \, \, \, \, \, \, \text{…pers(ii)}
\end{align} $
*). Substitusi pers(i) ke pers(ii) :
$\begin{align}
r-1 & = -\frac{4}{5} ar^3 \, \, \, \, \, \, \text{…pers(ii)} \\
r-1 & = -\frac{4}{5} \times \frac{5}{8r^2(1 – r)} \times r^3 \\
r-1 & = – \frac{1}{2(1 – r)} r \\
(r-1) \times 2(1 – r) & = -r \\
-2r^2 + 4r – 2 & = -r \\
2r^2 – 5r + 2 & = 0 \\
(2r-1)(r-2) & = 0 \\
r = \frac{1}{2} \vee r & = 2
\end{align} $
Karena syarat $ 0 < r \leq 1 $ , maka $ r = \frac{1}{2} \, $ yang memenuhi.
*). Menentukan nilai $(r-1)^2 $ :
$(r-1)^2 = (\frac{1}{2} -1)^2 =(-\frac{1}{2} )^2 = \frac{1}{4} $
Jadi, nilai $ (r-1)^2 = \frac{1}{4} . \, \heartsuit $

3). Bila pembayaran pinjaman sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut
tiap bulan sebesar Rp250.000,00 , Rp270.000,00 , Rp290.000,00, Rp310.000,00
, …., dan seterusnya, maka pinjaman akan lunas pada pembayaran bulan ke- ….
A). $ 17 \, $
B). $ 18 \, $

C). $ 19 \, $
D). $ 20 \, $
E). $ 21 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar Barisan dan Deret Aritmetika
Rumus jumlah $ n $ suku pertama ($S_n$) :
$ S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Diketahui besar angsuran tiap bulan adalah
250.000, 270.000, 290.000, …..
Kita peroleh :
suku pertama : $ a = 250.000 $ dan
beda : $ b = u_2 – u_1 = 270.000 – 250.000 = 20.000 $
*). Menentukan $ n $ dengan diketahui jumlah seluruh angsuran = 8.800.000
$ \begin{align}
S_n & = 8.800.000 \\
\frac{n}{2}(2a + (n-1)b) & = 8.800.000 \\
\frac{n}{2}(2 \times 250.000 + (n-1)\times 20.000) & = 8.800.000 \, \, \, \, \, \text{(bagi 10.000)} \\
\frac{n}{2}(2 \times 25 + (n-1)\times 2) & = 880 \\
\frac{n}{2}(50 + 2n – 2) & = 880 \\
n \frac{(50 + 2n – 2)}{2} & = 880 \\
n (25 + n – 1) & = 880 \\
n (n+24) & = 880 \\
n^2 + 24n – 880 & = 0 \\
(n+44)(n-20) & = 0 \\
n = -44 \vee n & = 20
\end{align} $
Karena banyaknya bulan pengansuran positif, maka yang memenuhi adalah $ n = 20 $, artinya pinjaman lunas
pada pembayaran ke-20.
Jadi, pinjaman lunas pada pembayaran bulan ke-20. $ \, \heartsuit $

4). Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku
pertama suatu barisan aritmetika. Jika
$ U_2-U_4+U_6-U_8+U_{10}-U_{12}+U_{14}-U_{16}+U_{18} = 20 $, maka $ S_{19} = …. $
A). $ 630 \, $
B). $ 380 \, $
C). $ 210 \, $
D). $ 105 \, $
E). $ 21 $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Soal Maraton 26 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Soal Maraton 26 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, sebaiknya Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini dilakukan
pengerjaannya secara rutin yaitu setiap harinya, karena setiap soal maraton hanya berisi 4 soal saja. Kerjakan dulu soal-soalnya dengan sungguh-sungguh terlebih
dulu, setelah itu baru cocokkan jawabannya pada Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek pada link yang tersedia.

Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Lima bilangan bulat positif $ a_1,a_2,a_3,a_4, \, $ dan $ a_5 \, $ yang berurutan jika dijumlahkan hasilnya 500. Pernyataan
berikut ini yang benar adalah ….
A). $ a_4 – a_2 = 3 $
B). Bilangan terkecil adalah 97
C). Bilangan terbesar adalah 102
D). $ a_1 + a_5 = 198 $
E). $ a_5 – a_1 = 5 $

2). Jika $ a_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ barisan geometri dengan rasio $ r
, $ mempunyai sifat $ 0 < r \leq 1 , \, a_3 – a_4 = \frac{5}{8} $ , dan
$ \frac{1}{a_3} – \frac{1}{a_4} = -\frac{4}{5} $ , maka $ (r-1)^2 = …. $
A). $ 1 \, $
B). $ \frac{1}{2} \, $
C). $ \frac{1}{4} \, $
D). $ \frac{1}{16} \, $
E). $ 0 $

3). Bila pembayaran pinjaman sebesar Rp8.800.000,00 diangsur berturut-turut
tiap bulan sebesar Rp250.000,00 , Rp270.000,00 , Rp290.000,00, Rp310.000,00
, …., dan seterusnya, maka pinjaman akan lunas pada pembayaran bulan ke- ….
A). $ 17 \, $
B). $ 18 \, $
C). $ 19 \, $
D). $ 20 \, $
E). $ 21 $

4). Misalkan $ U_k $ dan $ S_k $ berturut-turut menyatakan suku ke-$k$ dan jumlah $ k $ suku
pertama suatu barisan aritmetika. Jika
$ U_2-U_4+U_6-U_8+U_{10}-U_{12}+U_{14}-U_{16}+U_{18} = 20 $, maka $ S_{19} = …. $
A). $ 630 \, $
B). $ 380 \, $
C). $ 210 \, $
D). $ 105 \, $
E). $ 21 $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Solusi Soal Maraton 25 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Solusi Soal Maraton 25 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek tersedia pada tombol “Lihat Solusi” di bagian
bawah setiap soalnya. Jika ada kekeliruan dalam solusi atau pembahasannya, mohon untuk dikoreksi dengan menuliskannya pada kolom komentar di bagian paling
bawah. Semoga Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini bermanfaat bagi Pembaca.

Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). $ \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} $
sama dengan …..
A). $ \frac{1}{3} \, $
B). $ \frac{3}{4} \, $
C). $ \frac{4}{3} \, $
D). $ 2 \, $
E). $ 3 \, $

2). Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi
$ \left( {}^{27} \log \frac{1}{x+1} \right)^2 = \frac{1}{9} $ , maka nilai
$ x_1 x_2 $ adalah …
A). $ \frac{5}{3} \, $
B). $ \frac{4}{3} \, $
C). $ \frac{1}{3} \, $
D). $ -\frac{2}{3} \, $
E). $ -\frac{4}{3} $

3). Jika $ {}^3 \log 8 = x \, $ dan $ {}^3 \log 25 = y $ , maka
$ {}^3 \log 15\sqrt[3]{16} = …. $
A). $ 9x + 8y + 18 \, $
B). $ \frac{9x + 8y + 18}{18} \, $
C). $ 8x + 9y + 18 \, $
D). $\frac{ 8x + 9y + 18 }{18} \, $
E). $ \frac{2x+3y+5}{7} $

4). Untuk bilangan $ a > 1 $ , jika $ p = \frac{x}{a^3} $ , maka nilai semua $ x $ yang
memenuhi $ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, – 4}
A). $ a^{-3}
B). $ a^{3}
C). $ a^{-3}
D). $ a^{-2}
E). $ a

Cara I:

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan :
1). Nol kan salah satu ruas, kemudian kita tentukan akar-akarnya,
2). Buat garis bilangan dan tentukan tanda (+ atau $-$),
3). Arsir daerah yang diinginkan :
Jika $
Jika $ > 0 $ , maka pilih daerah positif.
*). Konsep logaritma :
$ {}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a} $
$ {}^a \log b = c \rightarrow b = a^c $.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Karena solusi yang ada di option dalam bentuk $ a $ dan $ x $, maka $ p $ harus kita ganti dulu.
*). Menentukan akar-akar pertidaksamaannya :
$\begin{align}
\frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, – 4} & < 0 \\
\frac{{}^\frac{x}{a^3} \log a }{{}^a \log x \, – 4} & < 0 \\
\frac{1 }{\left( {}^a \log \frac{x}{a^3} \right) ({}^a \log x \, – 4)} & < 0 \\
\text{pertama : } {}^a \log \frac{x}{a^3} & = 0 \\
\frac{x}{a^3} & = a^0 \\
\frac{x}{a^3} & = 1 \\
x & = a^3 \\
\text{kedua : } ({}^a \log x \, – 4) & = 0 \\
{}^a \log x & = 4 \\
x & = a^4
\end{align} $
Garis bilangan dan tandanya :
 

Karena yang diminta $ < 0 $ , maka solusinya $ \{ a^3 < x < a^4 \} $
Jadi, penyelesaiannya adalah $ \{ a^3 < x < a^4 \} . \, \heartsuit $

Cara II:

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Untuk menyelesaikan soal pertidaksamaan yang ada opsinya (pilihan gandanya), kita bisa langsung substitusi angka-angka
dari opsionnya yang kita sebut metode SUKA.

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya. Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align}
\text{Pilih} \, x=a^2 \Rightarrow p & = \frac{x}{a^3} = \frac{a^2}{a^3} = a^{-1} \\
\frac{{}^{a^{-1}} \log a }{{}^a \log a^2 \, – 4} & < 0 \\
\frac{-1}{2 \, – 4} & < 0 \\
\frac{1}{2} & < 0 \, \, \text{(SALAH)} \\
\text{Pilih} \, x=a \Rightarrow p & = \frac{x}{a^3} = \frac{a}{a^3} = a^{-2} \\
\frac{{}^{a^{-2}} \log a }{{}^a \log a \, – 4} & < 0 \\
\frac{-2}{1 \, – 4} & < 0 \\
\frac{2}{3} & < 0 \, \, \text{(SALAH)}
\end{align}$
yang ada $x=a$ SALAH, opsi yang salah D.
Sehingga opsi yang benar adalah opsi B (yang tersisia).
Jadi, solusinya adalah $ \{ a^3 < x < a^4 \} . \, \heartsuit $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Soal Maraton 25 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Soal Maraton 25 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, sebaiknya Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini dilakukan
pengerjaannya secara rutin yaitu setiap harinya, karena setiap soal maraton hanya berisi 4 soal saja. Kerjakan dulu soal-soalnya dengan sungguh-sungguh terlebih
dulu, setelah itu baru cocokkan jawabannya pada Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek pada link yang tersedia.

Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). $ \frac{({}^4 \log 3)({}^4 \log 6)}{({}^4 \log 9)({}^8 \log 2) + ({}^4 \log 9)({}^8 \log 3)} $
sama dengan …..
A). $ \frac{1}{3} \, $
B). $ \frac{3}{4} \, $
C). $ \frac{4}{3} \, $
D). $ 2 \, $
E). $ 3 \, $

2). Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi
$ \left( {}^{27} \log \frac{1}{x+1} \right)^2 = \frac{1}{9} $ , maka nilai
$ x_1 x_2 $ adalah …
A). $ \frac{5}{3} \, $
B). $ \frac{4}{3} \, $
C). $ \frac{1}{3} \, $
D). $ -\frac{2}{3} \, $
E). $ -\frac{4}{3} $

3). Jika $ {}^3 \log 8 = x \, $ dan $ {}^3 \log 25 = y $ , maka
$ {}^3 \log 15\sqrt[3]{16} = …. $
A). $ 9x + 8y + 18 \, $
B). $ \frac{9x + 8y + 18}{18} \, $
C). $ 8x + 9y + 18 \, $
D). $\frac{ 8x + 9y + 18 }{18} \, $
E). $ \frac{2x+3y+5}{7} $

4). Untuk bilangan $ a > 1 $ , jika $ p = \frac{x}{a^3} $ , maka nilai semua $ x $ yang
memenuhi $ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, – 4} < 0 $ adalah ….
A). $ a^{-3} < x < a^4 \, $
B). $ a^{3} < x < a^4 \, $
C). $ a^{-3} < x < a^3 \, $
D). $ a^{-2} < x < a^2 \, $
E). $ a < x < a^4 \, $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Solusi Soal Maraton 24 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Solusi Soal Maraton 24 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek tersedia pada tombol “Lihat Solusi” di bagian
bawah setiap soalnya. Jika ada kekeliruan dalam solusi atau pembahasannya, mohon untuk dikoreksi dengan menuliskannya pada kolom komentar di bagian paling
bawah. Semoga Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini bermanfaat bagi Pembaca.

Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Diberikan $ y > x > 0 $. Jika $ {}^9 \log (y^2 – x^2) = a $ dan $ {}^{x+y} \log 3 = b $ ,
maka $ {}^{27} \log (y-x) = … $
A). $ \frac{3ab + 1}{2a} \, $
B). $ \frac{3ab – 1}{2b} \, $
C). $ \frac{2ab – 1}{3b} \, $
D). $ \frac{2ab + 1}{3a} \, $
E). $ \frac{2ab – 1}{3a} $

2). Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi persamaan $ (2\log x – 1) \frac{1}{{}^x \log 10} = \log 10 $ ,
maka $ x_1x_2 = …. $
A). $ 5\sqrt{10} \, $
B). $ 4\sqrt{10} \, $
C). $ 3\sqrt{10} \, $
D). $ 2\sqrt{10} \, $
E). $ \sqrt{10} $

Cara I:

Cara II:

3). Jika $ {}^\sqrt{5} \log (x-3y) = {}^5 \log 2x + {}^5 \log 2y , $
maka $ \frac{x}{y} = …. $
A). $\frac{1}{9} \, $
B). $ 1 \, $
C). $ 5 \, $
D). $ 9 \, $
E). $ 18 $

cara I:

$\spadesuit $ Konsep Dasar
Sifat-sifat logaritma :
i). $ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
ii). $ {}^a \log b = {{}^a}^n \log b^n $
Persamaan logaritma :
$ {}^a \log f(x) = {}^a \log g(x) \Rightarrow f(x) = g(x) $
dengan syarat $ f(x) > 0 \, $ dan $ g(x) > 0 $

$\clubsuit $ Pembahasan
Misalkan $ p = \frac{x}{y} \, $
$ \begin{align}
{}^\sqrt{5} \log (x-3y) & = {}^5 \log 2x + {}^5 \log 2y \\
{{}^\sqrt{5}}^2 \log (x-3y)^2 & = {}^5 \log (4xy ) \\
{}^5 \log (x^2 + 9y^2 – 6xy) & = {}^5 \log (4xy ) \\
(x^2 + 9y^2 – 6xy) & = 4xy \\
x^2 + 9y^2 – 10xy & = 0 \, \, \, \, \, \, \, \text{(bagi } y^2) \\
\frac{x^2 + 9y^2 – 10xy}{y^2} & = \frac{0}{y^2} \\
\frac{x^2}{y^2} + \frac{ 9y^2 }{y^2} – \frac{10xy}{y^2} & = 0 \\
\left( \frac{x}{y} \right)^2 + 9 – 10.\frac{ x }{y } & = 0 \, \, \, \, \, \, \, \text{(substitusi } \frac{x}{y} = p ) \\
\left( p\right)^2 + 9 – 10.p & = 0 \\
p^2 – 10p + 9 & = 0 \\
(p – 1)(p+9) & = 0 \\
p = 1 \vee p & = 9
\end{align} $
Syarat logaritma :
Dari bentuk $ {}^\sqrt{5} \log (x-3y) \, $ memiliki syarat $ x – 3y > 0 \, $ sehingga untuk $ p = 1 \rightarrow
\frac{x}{y} = 1 \rightarrow x = y \, $ tidak memenuhi. Ini artinya yang memnuhi adalah $ p = 9 \, $ atau $ \frac{x}{y} = 9 $.
Jadi, nilai $ \frac{x}{y} = 9 . \, \heartsuit $

cara II:

4). Himpunan penyelesaian dari $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^3 \log (x^2+4x) \geq {}^\frac{1}{3} \log \frac{1}{5} $
adalah …….
A). $ x > -5 \, $ atau $ x
B). $ -5 \leq x \leq 1 \, $
C). $ -5
D). $ x \leq -5 \, $ atau $ x \geq 1 $

E). $ -1 \leq x \, $ atau $ x \geq 5 $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Penyelesaian pertidaksamaan logaritma :
Bentuk $ {}^a \log f(x) \geq {}^a \log b $ memiliki solusi :
-). Solusi umumnya : kita peroleh HP1.
Jika $ a > 1 $ , maka $ f(x) \geq b \, $ (tanda ketaksamaan tetap)
Jika $ 0
-). Solusi syarat $ f(x) > 0 $ (HP2).
Solusi totalnya :
$ HP = HP1 \cap HP2 \, $ (diiriskan)
*). Sifat logaritma : $ {}^{a^m} \log b^n = \frac{n}{m} {}^a \log b $

$\clubsuit $ Pembahasan
*).Soalnya : $ {}^3 \log (x^2+4x) \geq {}^\frac{1}{3} \log \frac{1}{5} $ :
*). Solusi syaratnya :
$ (x^2+4x) > 0 \rightarrow x(x+4) > 0 \rightarrow x = 0 \vee x = -4 $
Garis bilangan pertama : 

HP1 $ = \{ x < -4 \vee x > 0 \} $
*).Solusi umum:
$\begin{align}
{}^3 \log (x^2+4x) & \geq {}^\frac{1}{3} \log \frac{1}{5} \\
{}^3 \log (x^2+4x) & \geq {}^{3^{-1}} \log 5^{-1} \\
{}^3 \log (x^2+4x) & \geq \frac{-1}{-1} . {}^3 \log 5 \\
{}^3 \log (x^2+4x) & \geq {}^3 \log 5 \\
(x^2+4x) & \geq 5 \\
x^2+4x – 5 & \geq 0 \\
(x + 5)(x-1) & \geq 0 \\
x = -5 \vee x & = 1
\end{align} $
garis bilangan kedua : 


HP2 $ = \{ x \leq -5 \vee x \geq 1 \} $
*). Solusi totalnya :
$ \begin{align}
HP & = HP1 \cap HP2 \\
& = \{ x < -4 \vee x > 0 \} \cap \{ x \leq -5 \vee x \geq 1 \} \\
& = \{ x \leq -5 \vee x \geq 1 \}
\end{align} $
Jadi, penyelesaiannya adalah $ \{ x \leq -5 \vee x \geq 1 \} . \, \heartsuit $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Soal Maraton 24 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Soal Maraton 24 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, sebaiknya Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini dilakukan
pengerjaannya secara rutin yaitu setiap harinya, karena setiap soal maraton hanya berisi 4 soal saja. Kerjakan dulu soal-soalnya dengan sungguh-sungguh terlebih
dulu, setelah itu baru cocokkan jawabannya pada Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek pada link yang tersedia.

Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Diberikan $ y > x > 0 $. Jika $ {}^9 \log (y^2 – x^2) = a $ dan $ {}^{x+y} \log 3 = b $ ,
maka $ {}^{27} \log (y-x) = … $
A). $ \frac{3ab + 1}{2a} \, $
B). $ \frac{3ab – 1}{2b} \, $
C). $ \frac{2ab – 1}{3b} \, $
D). $ \frac{2ab + 1}{3a} \, $
E). $ \frac{2ab – 1}{3a} $

2). Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi persamaan $ (2\log x – 1) \frac{1}{{}^x \log 10} = \log 10 $ ,
maka $ x_1x_2 = …. $
A). $ 5\sqrt{10} \, $
B). $ 4\sqrt{10} \, $
C). $ 3\sqrt{10} \, $
D). $ 2\sqrt{10} \, $
E). $ \sqrt{10} $

3). Jika $ {}^\sqrt{5} \log (x-3y) = {}^5 \log 2x + {}^5 \log 2y , $
maka $ \frac{x}{y} = …. $
A). $\frac{1}{9} \, $
B). $ 1 \, $
C). $ 5 \, $
D). $ 9 \, $
E). $ 18 $

4). Himpunan penyelesaian dari $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^3 \log (x^2+4x) \geq {}^\frac{1}{3} \log \frac{1}{5} $
adalah …….
A). $ x > -5 \, $ atau $ x < 1 $
B). $ -5 \leq x \leq 1 \, $
C). $ -5 < x < 1 \, $
D). $ x \leq -5 \, $ atau $ x \geq 1 $
E). $ -1 \leq x \, $ atau $ x \geq 5 $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Solusi Soal Maraton 23 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Solusi Soal Maraton 23 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek tersedia pada tombol “Lihat Solusi” di bagian
bawah setiap soalnya. Jika ada kekeliruan dalam solusi atau pembahasannya, mohon untuk dikoreksi dengan menuliskannya pada kolom komentar di bagian paling
bawah. Semoga Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini bermanfaat bagi Pembaca.

Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan
kuadrat yang memiliki akar-akar $ \frac{8}{3}(a+b) – 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $
adalah …
A). $ x^2 + 13x – 22 = 0 \, $
B). $ x^2 – 13x + 22 = 0 \, $

C). $ x^2 – 13x – 22 = 0 \, $
D). $ x^2 + 11x – 22 = 0 \, $

E). $ x^2 – 11x + 22 = 0 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar :
*). Definisi logaritma :
$ {}^a \log b = c \rightarrow b = a^c $
*). Sifat-sifat logaritma :
$ {}^a \log bc = {}^a \log b + {}^a \log c $
$ \frac{1}{{}^a \log b } = {}^b \log a $
*). Persamaan kuadrat dengan akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ :
$ \, \, \, \, \, \, \, x^2 – (HJ)x + (HK) = 0 $
dengan $ HJ = x_1 + x_2 $ dan $ HK = x_1. x_2 $

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menyusun persamaan :
-). Persamaan pertama
$\begin{align}
{}^2 \log ab & = -1 \rightarrow {}^2 \log a + {}^2 \log b = -1 \, \, \, \, \, \, \text{….(i)}
\end{align} $
-). Persamaan Kedua
$\begin{align}
\frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} & = -6 \rightarrow {}^2 \log a . {}^2 \log b = -6 \, \, \, \, \, \, \text{….(ii)}
\end{align} $
*). Dari kedua persamaan yaitu $ {}^2 \log a + {}^2 \log b = -1 $ dan $ {}^2 \log a . {}^2 \log b = -6 $ maka kita peroleh
$ {}^2 \log a = -3 $ dan $ {}^2 \log b = 2 $
*). Menentukan nilai $ a $ dan $ b $ :
$\begin{align}
{}^2 \log a & = -3 \rightarrow a = 2^3 = \frac{1}{8} \\
{}^2 \log b & = 2 \rightarrow b = 2^2 = 4
\end{align} $
*). Menentukan akar-akar persamaan kuadratnya :
$\begin{align}
\frac{8}{3}(a+b) – 9 & = \frac{8}{3}\left( \frac{1}{8} + 4 \right) – 9 = \frac{8}{3}\left( \frac{33}{8} \right) – 9
= 11 – 9 = 2 \\
\frac{a+b}{3a^3b^3} & = \frac{\frac{1}{8} + 4}{3(\frac{1}{8}. 4)^3} = \frac{\frac{33}{8} }{\frac{3}{8}} = 11
\end{align} $
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya adalah 2 dan 11
$ HJ = 2 + 11 = 13 $ dan $ HK = 2. 11 = 22 $
*). Menyusun persamaan kuadratnya :
$\begin{align}
x^2 – (HJ)x + HK & = 0 \\
x^2 – 13x + 22 & = 0
\end{align} $
Jadi, PK nya adalah $ x^2 – 13x + 22 = 0 . \, \heartsuit $

2). Jika $ b = a^3 $ dengan $ a $ dan $ b $ bilangan bulat positif, maka nilai
$ {}^a \log b + {}^b \log a = …. $
A). $ 0 \, $
B). $ 1 \, $
C). $ \frac{8}{3} \, $
D). $ \frac{10}{3} \, $
E). $ 6 \, $

3). Jika $ {}^4 \log 6 = m + 1 $ , maka $ {}^9 \log 8 = …. $
A). $ \frac{3}{4m-2} \, $
B). $ \frac{3}{4m+2} \, $
C). $ \frac{3}{2m+4} \, $
D). $ \frac{3}{2m-4} \, $
E). $ \frac{3}{2m+2} \, $

4). Semua nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan
$ \left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) > 3 \, $
berada pada ….
A). $ -3
B). $-5
C). $ -3
D). $ x 2 \, $
E). $ 2

Solusi I:

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pertidaksamaan Logaritma
*). Syarat Logaritma :
$ {}^{f(x)} \log g(x) \, $ memiliki syarat $ f(x) > 0 , \, f(x) \neq 1, \, $ dan $ g(x) > 0 $ .
*). Sifat Logaritma :
$ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
$ {}^a \log b = {{}^a}^n \log b^n \, $ (dipangkatkan sama)
$ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c $
$ n. {}^a \log b = {}^a \log b^n $
*). Pertidaksamaan Logaritma :
$ {}^a \log f(x) > {}^a \log g(x) \, $ memiliki solusi :
Untuk $ a > 1$, maka $ f(x) > g(x) \, $ atau
untuk $ 0

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Menentukan syarat logaritma pada soal
$ \begin{align}
\left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) > 3
\end{align} $
Syarat-syaratnya :
-). $ x + 6 > 0 \rightarrow \{ x > -6 \} $
-). $ x^2 – 3 > 0 \rightarrow x^2 > 3 \rightarrow x = \pm \sqrt{3} $
 

$ \{ x < – \sqrt{3} \vee x > \sqrt{3} \} $
-). $ x^2 – 3 \neq 1 \rightarrow x^2 \neq 4 \rightarrow x \neq \pm 2 $
Sehingga syarat yang memenuhi ketiganya adalah irisan dari ketiganya yaitu : $ -6 < x < -2 \, $
atau $ -2 < x < -\sqrt{3} \, $ atau $ \sqrt{3} < x < 2 \, $ atau $ x > 2 $.

*). Memodifikasi pertidaksamaan dengan sifat-sifat logaritma
$ \begin{align}
\left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) & > 3 \\
\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) [\left({}^2 \log (x+6)\right) + 1 ] & > 3 \\
\left({}^{x^2-3} \log 2^3 \right) [\left({}^2 \log (x+6)\right) + {}^2 \log 2 ] & > 3 \\
3\left({}^{x^2-3} \log 2 \right) .\left({}^2 \log 2(x+6)\right) & > 3 \\
3\left({}^{x^2-3} \log 2(x+6)\right) & > 3 \, \, \, \, \text{(bagi 3)} \\
{}^{x^2-3} \log 2(x+6) & > 1 \\
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3
\end{align} $

*). Menyelesaikan pertidaksamaan logaritma berdasarkan batas-batas syaratnya :
-). Batas pertama : Untuk $ -6 < x < -2 \, $ , maka $ x^2 – 3 > 1 $ . Artinya basis lebih dari 1, sehingga tanda
ketaksamaan tetap .
$ \begin{align}
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
(2x + 12) & > x^2-3 \\
-x^2 + 2x + 15 & > 0 \, \, \, \, \, \text{(kali -1, tanda dibalik)} \\
x^2 – 2x – 15 & < 0 \\
(x + 3)(x – 5) & < 0 \\
x = -3 \vee x & = 5
\end{align} $
 

HP1 $ = \{ -6 < x < -2 \} \cap \{ -3 < x < 5 \} = \{ -3 < x < -2 \} $

-). Batas pertama : Untuk $ -2 < x < -\sqrt{3} \, $ , maka $ x^2 – 3 < 1 $ . Artinya basis kurang dari 1,
sehingga tanda ketaksamaan dibalik .
$ \begin{align}
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
(2x + 12) & < x^2-3 \\
-x^2 + 2x + 15 & < 0 \, \, \, \, \, \text{(kali -1, tanda dibalik)} \\
x^2 – 2x – 15 & > 0 \\
(x + 3)(x – 5) & > 0 \\
x = -3 \vee x & = 5
\end{align} $ 

HP2 $ = \{ -2 < x < -\sqrt{3} \} \cap \{ x < -3 \vee x > 5 \} = \{ \, \} $ (kosong)

-). Batas pertama : Untuk $ \sqrt{3} < x < 2 \, $ , maka $ x^2 – 3 < 1 $ . Artinya basis kurang dari 1,
sehingga tanda ketaksamaan dibalik .
$ \begin{align}
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
(2x + 12) & < x^2-3 \\
-x^2 + 2x + 15 & < 0 \, \, \, \, \, \text{(kali -1, tanda dibalik)} \\
x^2 – 2x – 15 & > 0 \\
(x + 3)(x – 5) & > 0 \\
x = -3 \vee x & = 5
\end{align} $

HP3 $ = \{ \sqrt{3} < x < 2 \} \cap \{ x < -3 \vee x > 5 \} = \{ \, \} $ (kosong)

-). Batas pertama : Untuk $ x > 2 \, $ , maka $ x^2 – 3 > 1 $ . Artinya basis lebih dari 1, sehingga tanda
ketaksamaan tetap .
$ \begin{align}
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
(2x + 12) & > x^2-3 \\
-x^2 + 2x + 15 & > 0 \, \, \, \, \, \text{(kali -1, tanda dibalik)} \\
x^2 – 2x – 15 & < 0 \\
(x + 3)(x – 5) & < 0 \\
x = -3 \vee x & = 5
\end{align} $

HP4 $ = \{ x > 2 \} \cap \{ -3 < x < 5 \} = \{ 2 < x < 5 \} $

Sehingga solusinya :
HP = $ HP1 \cap HP2 \cap HP3 \cap HP4 = \{ -3 < x < -2 \} \vee \{ 2 < x < 5 \} $
Jadi, solusinya adalah $ \{ -3 < x < -2 \} \vee \{ 2 < x < 5 \} . \, \heartsuit $

Solusi II:

$\spadesuit $ Konsep Dasar Pertidaksamaan Logaritma
*). Syarat Logaritma :
$ {}^{f(x)} \log g(x) \, $ memiliki syarat $ f(x) > 0 , \, f(x) \neq 1, \, $ dan $ g(x) > 0 $ .
*). Sifat Logaritma :
$ {}^a \log b + {}^a \log c = {}^a \log (bc) $
$ {}^a \log b = {{}^a}^n \log b^n \, $ (dipangkatkan sama)
$ {}^a \log b . {}^b \log c = {}^a \log c $
$ n. {}^a \log b = {}^a \log b^n $
*). Pertidaksamaan Logaritma :
$ {}^a \log f(x) > {}^a \log g(x) \, $ memiliki solusi :
Untuk $ a > 1$, maka $ f(x) > g(x) \, $ atau
untuk $ 0

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Memodifikasi pertidaksamaan dengan sifat-sifat logaritma
$ \begin{align}
\left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) & > 3 \\
\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) [\left({}^2 \log (x+6)\right) + 1 ] & > 3 \\
\left({}^{x^2-3} \log 2^3 \right) [\left({}^2 \log (x+6)\right) + {}^2 \log 2 ] & > 3 \\
3\left({}^{x^2-3} \log 2 \right) .\left({}^2 \log 2(x+6)\right) & > 3 \\
3\left({}^{x^2-3} \log 2(x+6)\right) & > 3 \, \, \, \, \text{(bagi 3)} \\
{}^{x^2-3} \log 2(x+6) & > 1 \\
{}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3
\end{align} $

$\clubsuit \, $ Cara II : Metode Suka (substitusi angka)
Metode Suka maksudnya kita memilih angka atau nilai $x$ dari pilihan, lalu disubstitusikan ke pertidaksamaannya.
Metode ini hanya membutuhkan ketelitian berhitung.
$\begin{align}
\text{Pilih} \, x=3 \Rightarrow {}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
{}^{3^2-3} \log (2.3 + 12) & > {}^{3^2-3} \log 3^2-3 \\
{}^6 \log 18 & > {}^6 \log 6 \, \, \text{(BENAR)}
\end{align}$
yang ada $x=3$ BENAR, opsi yang salah adalah B dan D.
$\begin{align}
\text{Pilih} \, x=2 \Rightarrow {}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
{}^{2^2-3} \log (2.2 + 12) & > {}^{2^2-3} \log 2^2-3 \\
{}^1 \log 14 & > {}^1 \log 1 \\
\text{(SALAH karena basis } \neq 1) &
\end{align}$
yang ada $x=2$ SALAH, opsi yang salah adalah C.
$\begin{align}
\text{Pilih} \, x=-\frac{5}{2} \Rightarrow {}^{x^2-3} \log (2x + 12) & > {}^{x^2-3} \log x^2-3 \\
{}^{(-\frac{5}{2})^2-3} \log (2.(-\frac{5}{2}) + 12) & > {}^{(-\frac{5}{2})^2-3} \log (-\frac{5}{2})^2-3 \\
{}^\frac{13}{4} \log 7 & > {}^\frac{13}{4} \log \frac{13}{4} \, \, \text{(BENAR)}
\end{align}$
yang ada $x= -\frac{5}{2}$ BENAR, opsi yang salah adalah E. 

Jadi, opsi yang benar adalah A (yang tersisa) yaitu
$HP= \{ -3 < x < -2 \} \vee \{ 2 < x < 5 \} . \heartsuit$

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.

Soal Maraton 23 Latihan UTBK Saintek

         Blog Andelina – Hai, Bagaimana kabarnya? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini
berisi tentang Soal Maraton 23 Latihan UTBK Saintek yang bertujuan untuk membantuk Pembaca yang ingin belajar mempersiapkan masuk Perguruan Tinggi
Negeri (Seleksi Masuk PTN) baik seleksi nasional ataupun seleksi Mandirinya. Soal-soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini diambil dari berbagai jenis
seleksi yang sudah berjalan pada tahun-tahun sebelumnya, seperti UMPTN, SPMB, SNMPTN, SBMPTN, UTBK, SIMAK UI, UTUL UGM, UM UNDIP, dan seleksi Masuk PTN lainnya.

         Untuk mendapatkan hasil yang maksimal, sebaiknya Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini dilakukan
pengerjaannya secara rutin yaitu setiap harinya, karena setiap soal maraton hanya berisi 4 soal saja. Kerjakan dulu soal-soalnya dengan sungguh-sungguh terlebih
dulu, setelah itu baru cocokkan jawabannya pada Solusi Soal Maraton Latihan UTBK Saintek pada link yang tersedia.

Soal Maraton Latihan UTBK Saintek

1). Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan
kuadrat yang memiliki akar-akar $ \frac{8}{3}(a+b) – 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $
adalah …
A). $ x^2 + 13x – 22 = 0 \, $
B). $ x^2 – 13x + 22 = 0 \, $

C). $ x^2 – 13x – 22 = 0 \, $
D). $ x^2 + 11x – 22 = 0 \, $

E). $ x^2 – 11x + 22 = 0 \, $

2). Jika $ b = a^3 $ dengan $ a $ dan $ b $ bilangan bulat positif, maka nilai
$ {}^a \log b + {}^b \log a = …. $
A). $ 0 \, $
B). $ 1 \, $
C). $ \frac{8}{3} \, $
D). $ \frac{10}{3} \, $
E). $ 6 \, $

3). Jika $ {}^4 \log 6 = m + 1 $ , maka $ {}^9 \log 8 = …. $
A). $ \frac{3}{4m-2} \, $
B). $ \frac{3}{4m+2} \, $
C). $ \frac{3}{2m+4} \, $
D). $ \frac{3}{2m-4} \, $
E). $ \frac{3}{2m+2} \, $

4). Semua nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan
$ \left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) > 3 \, $
berada pada ….
A). $ -3 < x < -2 \vee 2 < x < 5 \, $
B). $-5 < x < -2 \vee 2 < x < 3 \, $
C). $ -3 < x < -\sqrt{3} \vee \sqrt{3} < x < 5 \, $
D). $ x < -2 \vee x > 2 \, $
E). $ 2 < x < 5 $

       Untuk referensi materi dan soal-soal UTBK atau persiapan seleksi PTN lainnya, silahkan lihat pada link berikut:

Materi Persiapan UTBK atau Seleksi PTN Lainnya

Kumpulan soal Seleksi PTN Per Bab

Kumpulan soal Seleksi PTN per Tahun

Materi dan Soal TPS Kuantitatif

       Demikian artikel Soal Maraton Latihan UTBK Saintek ini. Untuk melihat kumpulan soal maraton lainnya, silahkan
Pembaca ikut link
Kumpulan solusi dan soal maraton latihan UTBK Saintek. Semoga bermanfaat untuk penguasaan materi dan soal-soalnya.
Jika ada kritik dan saran, silahkan tulis pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.